基礎数学例

${(5 y - 6)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(5 y)}^{4} + 4 {(5 y)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 y$ に当てはめます。

$5^{4} y^{4} + 4 {(5 y)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.2

$5$ を $4$ 乗します。

$625 y^{4} + 4 {(5 y)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.3

積の法則を $5 y$ に当てはめます。

$625 y^{4} + 4 (5^{3} y^{3}) \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.4

$5$ を $3$ 乗します。

$625 y^{4} + 4 (125 y^{3}) \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.5

$125$ に $4$ をかけます。

$625 y^{4} + 500 y^{3} \cdot - 6 + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.6

$- 6$ に $500$ をかけます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 6 {(5 y)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.7

積の法則を $5 y$ に当てはめます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 6 (5^{2} y^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.8

$5$ を $2$ 乗します。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 6 (25 y^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.9

$25$ に $6$ をかけます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 150 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.10

$- 6$ を $2$ 乗します。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 150 y^{2} \cdot 36 + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.11

$36$ に $150$ をかけます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 5400 y^{2} + 4 (5 y) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.12

$5$ に $4$ をかけます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 5400 y^{2} + 20 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.13

$- 6$ を $3$ 乗します。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 5400 y^{2} + 20 y \cdot - 216 + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.14

$- 216$ に $20$ をかけます。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 5400 y^{2} - 4320 y + {(- 6)}^{4}$

ステップ 2.15

$- 6$ を $4$ 乗します。

$625 y^{4} - 3000 y^{3} + 5400 y^{2} - 4320 y + 1296$

基礎数学 例

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